Разговор в комнате- ...Тупо возьмем отображение голов на декартову плоскость. Икс - голы России, игрек - Голландии. Тогда введем там стандартную метрику и определим, кто был ближе.
- Во. Возьмем множество мух и введем на нем метрику...
- Кстати, оно четырехмерное - еще время у нас есть.
- Ну да, и введем метрику: если мухи одни и те же, то ноль, а если разные, то единица.
- Да ну, к черту мух... Давайте возьмем пространство табуреток!
- И как ты на нем введешь законы композиции?
- Да мы пробовали уже, у нас не получилось.
- Кстати, вот, например, пространство самогона. Литр самогона плюс литр самогона - два литра самогона! Отрицательный элемент - кефир!
- А нулевой?
- Пустая бутылка!
- Если ты сложишь литр самогона и литр кефира, то пустой бутылки у тебя не получится.
- ...А получится два литра говна.
- Не, получится один минус один - ноль, пустая бутылка.
- Или вот одна табуретка плюс другая табуретка - что получится?.. А если поставить в соответствие табуреткам дрова?
- Криво. Получается, ты сначала отображаешь табуретки на дрова, там вводишь эти законы, а потом отображаешь обратно. То же самое и с самогоном - отображение на R.
- Нда, аксиомы не выполняются...